Real Numbers · 3 min · English / हिन्दी

The Fundamental Theorem of Arithmetic

Name: अंकगणित का मौलिक प्रमेय
Uploaded: 2026-10-01
Duration: 3 min
Description: The Fundamental Theorem of Arithmetic (अंकगणित का मौलिक प्रमेय): a 3-minute blackboard lesson for CBSE Class 10 Real Numbers, in English and हिन्दी, with 5 practice questions.

अंकगणित का मौलिक प्रमेय

Lesson language · भाषा

Now try 5 questions on this Quick practice, straight from the lesson's topic. अब आपकी बारी।

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In this lesson

Summary

The idea: Every composite number = unique product of primes
Prime factorisation: $12 = 2^2 \times 3$ (unique factorisation)
Example 1: $60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$
Example 2: $6^n = 2^n \times 3^n$ has no factor 5. So never divisible by 10. ✓
Careful: Common mistake one.
Your turn: $42 = 2 \times 3 \times 7$ ✓

हिन्दी में सारांश

मूल विचार: हर भाज्य संख्या = अभाज्य संख्याओं का अद्वितीय गुणनफल
अभाज्य गुणनखंडन: $12 = 2^2 \times 3$ (अद्वितीय गुणनखंडन)
उदाहरण 1: $60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$
उदाहरण 2: $6^n = 2^n \times 3^n$ में पाँच का गुणनखंड नहीं। कभी 10 से भाज्य नहीं। ✓
सावधान: पहली आम गलती।
अब आपकी बारी: $42 = 2 \times 3 \times 7$ ✓

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